Fils de médecin, Eugène Haynaut devint naturellement médecin. Reçu docteur de la faculté de médecine de Paris en août 1868, il s’installa à Béthune où il fut médecin du service de bienfaisance pendant un an. Après les élections législatives de mai-juin 1869, ilfut révoqué pour avoir soutenu un candidat indépendant contre le candidat officiel. Le 4 septembre 1870, militant républicain, il était nommé sous-préfet de Montreuil-sur-Mer, poste qu’il occupa jusqu’au 11 mai 1871. Fondateur de la Société d’instruction républicaine de Béthune, il est élu, en 1877, conseiller municipal. En 1880, il est l’un des fondateurs du bihebdomadaire Le Petit Béthunois «nettement républicain, nettement anticlérical» selon son expression. Membre du conseil d’administration lors de la création du journal, il en devint président quelques années plus tard et directeur politique après son élection à la mairie en 1888.
Chirurgien-chef de l’hôpital de Béthune, médecin de l’Assistance publique, des Chemins de fer du Nord, du Parquet, il est nommé chevalier de la Légion d’honneur en janvier 1889 et est élu député en septembre 1889.
Quelque dix ans après sa création, Le Petit Béthunois ne semble pas répondre aux espérances de ses fondateurs. En octobre 1891, la société éditrice est dissoute et le journal est repris par l’imprimeur Jules Logier. Cependant le docteur Haynaut et ses amis restent responsables du contenu. Le 19 décembre, il meurt à l’âge de 47 ans.