Après avoir été sous-directeur dans un tissage, Paul Edouard Gosset, fils d’un employé du chemin de fer, se tourne vers le journalisme. Il travaille notamment au Petit Valenciennois dont il devient le rédacteur en chef puis le directeur. Il est également rédacteur et administrateur de La Vie nouvelle, organe de l’Association catholique de la jeunesse française du diocèse de Cambrai dont il est le président de 1931 à 1935. En 1931, il se présente en vain aux élections cantonales dans le canton de Valenciennes-Est sous les couleurs du Parti démocrate français.
Lors de l’Occupation, Paul Gosset rejoint la Résistance. Sa conduite sera récompensée par plusieurs décorations : médaille de la Résistance, des Français libres, croix des Combattants volontaires.
A la Libération, il est membre fondateur du MRP et il est élu à la première Assemblée nationale constituante où il est nommé membre de la commission de la presse, de la radio et du cinéma. Réélu en juin 1946, il l’est jusqu’en 1958. Il retrouve à chaque fois son poste au sein de la commission de la presse qu’il préside. Paul Gosset est également élu conseiller municipal, puis adjoint au maire de Valenciennes.
Féru d’histoire, le Valenciennois était membre de la Commission historique du Nord et vice-président du Cercle archéologique et historique de Valenciennes. Il est l’auteur des ouvrages Henri Harpignies, peintre paysagiste français et Le Père Lelièvre 1826-1889 : et les fondations des petites sœurs des pauvres à travers le monde publiés respectivement en 1982 et 1983.