Maître de pension de 1825 à 1830, principal du collège communal de 1830 à 1842, Gachet fut démis de ses fonctions par le ministère de l’Instruction publique en 1842. On lui offrit la direction de l’école normale de Douai, qu’il refusa. Il rouvrit son pensionnat, et la municipalité lui offrit, à titre de compensation, la direction de la bibliothèque municipale. En 1843 Gachet fut pris à partie par Hennebault, conseiller municipal, qui réclama qu’on le paie proportionnellement au temps qu’il consacrait à la bibliothèque, ses nombreuses fonctions maître de pension, instituteur primaire, professeur adjoint des écoles chrétiennes, membre du comité local d’instruction primaire, membre de la commission de surveillance du travail des enfants dans les manufactures, membre de la commission de surveillance des prisons, sans compter ses activités au sein de plusieurs associations pieuses et enfin collaborateur de La Gazette de Flandre et d’Artois et au Journal de Lille l’occupant fort par ailleurs. Gachet a aussi collaboré à La Revue du Nord de Brun-Lavainne de 1834 à 1836. On lui doit Du dévouement , un livre écrit pour réfuter les doctrines phalanstériennes, et plusieurs ouvrages didactiques, par exemple La Jeune fille chrétienne , (Vanackère fils, 1836), la Lecture par les couleurs, exposé de la méthode, avec les moyens de l’employer… (Paris : Delarue), un Petit trésor de l’enfance, ou Exercices gradués de mémoire à la portée des plus jeunes enfants, par deux amis de la jeunesse , en collaboration avec J. Deligne (Paris, E. Ducrocq, 1840), des Instructions et règlement pour une institution chrétienne , (L. Lefort, 1843) et des Instructions et règlement d’une maison d’éducation , (L. Lefort, 1846), etc.
