Fils d’Alexandre Dominique Desavary, imprimeur-libraire à Béthune, et d’Alexandrine Journey, Alexandre Joseph Desavary est rédacteur-gérant de La Revue artésienne qui a succédé aux Petites Affiches de la ville de Béthune en 1832. Le périodique passe entre les mains de Casimir Delpierre en 1854, après la mort de sa mère Alexandrine. En 1850, Alexandre Desavary imprime également Le Furet. de Jean-Baptiste Delcloque.
