Entré comme apprenti typographe chez Brunelle, imprimeur à Cambrai, après l’obtention de son certificat d’études primaires, en 1893, Paul Constant Degrémont travaille dans diverses imprimeries parisiennes à partir de 1910. De retour à Cambrai en 1919, il devient typographe chez Brunelle. Rédacteur à l’hebdomadaire La Démocratie cambrésienne, organe du parti républicain démocratique et social (1925-1936), il est également correspondant du quotidien lillois Le Réveil du Nord de 1920 à 1935, année où il s’installe à son compte comme imprimeur, rue des Bleuettes à Cambrai.
Membre du comité de section de Cambrai de la Ligue des droits de l’Homme, il adhère à la SFIO en 1905. Probablement après son retour dans sa ville natale, il devient secrétaire de la section cambrésienne du syndicat CGT du Livre.
En mai 1940, dès l’occupation de la ville par les Allemands, il est, pendant quelques mois, membre du comité de guerre qui a remplacé le conseil municipal. A partir du 25 juin 1940, il publie Le Journal de Cambrai , hebdomadaire sous contrôle allemand, dans lequel il signe quelques éditoriaux. Cette publication cesse de paraître le 17 mars 1942. Après la Libération, il imprime L’Espoir de Cambrai. Le 5 novembre 1945, Paul Degrémont est condamné à trois mois de prison et cinq années d’indignité nationale.