Élève de l’École normale supérieure, professeur de philosophie à Reims et à Paris, Barni fut secrétaire de Victor Cousin (1841-1842). Docteur ès lettres, il refusa de prêter serment après le coup d’Etat du prince-président. Il collabora à La Liberté de penser (1847-1851), écrivit ensuite à La Revue de Paris (1854-1857), puis donna des articles à L’Avenir . En 1860, il obtint une chaire à Genève, et participa au Congrès pour la paix (Berne, 1867 et 1868) dont il fut élu vice-président en 1868. Le gouvernement de la Défense nationale le nomma inspecteur général. Il fut élu député de la Somme en 1842, soutint Thiers en 1873, s’opposa à de Broglie, vota la constitution de 1875. On lui doit de nombreux ouvrages philosophiques, et des traductions de Kant, dont il s’attacha à populariser la pensée en France, ainsi qu’un Manuel républicain (1872).
