Fils de Désiré Constant Barbez, imprimeur et directeur du Journal de Bergues, Gaston Armand Benoît Barbez est licencié en droit. A la mort de son père en juillet 1898, il prend sa succession à la tête de l’imprimerie familiale et du journal. Dès novembre 1898, il est cependant appelé sous les drapeaux et sert au 110e RI jusqu’en septembre 1900. En juin 1905, il se marie avec Marguerite Léonie Honorine Denys.
Mobilisé pendant la Première Guerre mondiale, Gaston Barbez ne retrouve la vie civile que le 4 février 1919. Interrompue le 4 mai 1915, la publication du Journal de Bergues reprend quelques jours après son retour, le 25 février 1919. En mars 1932, le titre du périodique devient Le Journal des Flandres.
Avant la Première Guerre, Gaston Barbez est élu conseiller municipal. Il devient 1er adjoint au maire durant l’entre-deux-guerres. Outre ses obligations politiques, il exerce par ailleurs de nombreuses fonctions : vice-président de l’Union des familles nombreuses de Bergues, de la Société mutualiste « La Fraternelle » de Bergues, administrateur de la Banque des Flandres,… Lors de la création de l’agence Inter-France en novembre 1938, il en devient administrateur à titre personnel.
Gaston Barbez interrompt la publication de son journal en mai. Il meurt pendant l’Occupation et c’est son fils qui obtient l’autorisation de faire reparaître Le Journal des Flandres en décembre 1944.